Để tính giá trị của \( x \) và \( y \) trong các bài toán trên, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Bài 2:
Cho hình thang \( ABCD \) với \( AB \parallel CD \) và \( \angle C = 45^\circ \).
- Từ \( AB \parallel CD \), ta có \( \angle ABC + \angle C = 180^\circ \).
- Vậy, \( \angle ABC = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).

### Bài 3:
Ta có hai đường thẳng \( xx' \parallel yy' \) và \( \angle EFx = 55^\circ \).
- Gọi \( \angle xEF = a \) và \( \angle yEF = b \).
- Vì \( xx' \parallel yy' \), ta có \( a + b = 180^\circ \).
- Ứng dụng định lý tổng góc trong tam giác \( EFX \), ta có:
\( \angle xEF + 55^\circ + \angle EFy = 180^\circ \), từ đó suy ra được \( a = \angle EFy \).
- Khi đó, ta có \( b = 180^\circ - (55^\circ + a) \).

### Bài 4:
Cho đường thẳng \( a \parallel b \).
- Từ tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song cắt nhau, suy ra \( x + y = 55^\circ \).
- Để tính giá trị của \( x \) và \( y \), bạn cần thông tin thêm về mối quan hệ giữa \( x \) và \( y \) (ví dụ nếu \( x \) và \( y \) có tỷ lệ nào đó).

Nếu có thêm thông tin, hãy cung cấp để tính toán tiếp.