Để giải thích bất đẳng thức \( a > b \), chúng ta sẽ phân tích từng trường hợp trong hình mà bạn đã cung cấp.

### Giải thích:

1. **a)** \( a + 10 > b + 10 \)
- Thêm cùng một số dương (10) cho cả hai vế không thay đổi bất đẳng thức.

2. **b)** \( a + 5 > b + 4 \)
- Thêm 5 cho \( a \) và 4 cho \( b \) giữ nguyên mối quan hệ, vì 5 > 4.

3. **c)** \( a - 1 > b - 2 \)
- Rút 1 từ \( a \) và 2 từ \( b \) không thay đổi bất đẳng thức, vì rút 1 lớn hơn rút 2.

4. **d)** \( 3a + 3 > 3b + 2 \)
- Nhân cả hai vế với 3 và thêm 2 cho bên phải giúp giữ nguyên bất đẳng thức.

5. **e)** \( (a + b)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}\right) > 4 \) (với \( a, b > 0 \))
- Đây là bất đẳng thức AM-HM, cho thấy rằng trung bình cộng lớn hơn trung bình hàm.

6. **f)** \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} > \frac{2}{x+y} \) (với \( x, y > 0 \))
- Đây cũng là một bất đẳng thức bất bình đẳng.

7. **g)** \( (a + b + c)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right) > 9 \)
- Tương tự với AM-HM cho ba biến.

8. **h)** \( (a^2 + b^2)(b^2 + c^2)(c^2 + a^2) > 8a^2b^2c^2 \)
- Đây là một dạng của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.

Mỗi bất đẳng thức trong số này đều dựa trên nguyên lý rằng nếu \( a > b \), thì thay đổi giá trị ở các vế vẫn sẽ giữ cho bất đẳng thức đó đúng.