Để tính các góc tại đỉnh M và đỉnh N, chúng ta dựa vào tính chất của các góc và các đường thẳng song song trong hình học.

**Cho đề bài:**
- Góc \( M_1 = 50^\circ \)
- Đường thẳng \( m \) song song với đường thẳng \( n \)

**a. Tính các góc tại đỉnh M**

Trong trường hợp này, chúng ta có các góc tại đỉnh M bao gồm:
1. Góc \( M_1 = 50^\circ \) (góc đã cho)
2. Góc đối đỉnh với góc \( M_1 \): góc này sẽ cũng là \( 50^\circ \).
3. Góc trong cùng phía: do hai đường thẳng song song, góc này sẽ là \( 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).

Tóm lại các góc tại đỉnh M là:
- Góc \( M_1 = 50^\circ \)
- Góc đối đỉnh \( = 50^\circ \)
- Góc trong cùng phía \( = 130^\circ \)

**b. Tính các góc tại đỉnh N**

Tại đỉnh N, tương tự chúng ta có:
1. Góc đối đỉnh với góc ở đỉnh M (do hai đường thẳng song song): \( 130^\circ \).
2. Góc trong cùng phía với góc \( M_1 \): góc này sẽ là \( 50^\circ \).

Tóm lại các góc tại đỉnh N là:
- Góc đối đỉnh \( = 130^\circ \)
- Góc \( = 50^\circ \)

Vậy:
- Các góc tại đỉnh M: \( 50^\circ, 50^\circ, 130^\circ \)
- Các góc tại đỉnh N: \( 130^\circ, 50^\circ \)

Nếu có thêm góc nào khác không nhắc đến trong đề bài, bạn có thể cung cấp thêm thông tin để tính toán chính xác hơn!