Để rút gọn căn thức \(\sqrt{a^3(1-a)^4}\) với điều kiện \(a > 1\), ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. Phân tích căn thức:

\[
\sqrt{a^3(1-a)^4} = \sqrt{a^3} \cdot \sqrt{(1-a)^4}
\]

2. Tính các căn thức riêng biệt:

- \(\sqrt{a^3} = a^{3/2}\)
- \(\sqrt{(1-a)^4} = (1-a)^2\)

3. Kết hợp các kết quả:

\[
\sqrt{a^3(1-a)^4} = a^{3/2} \cdot (1-a)^2
\]

Do đó, căn thức đã rút gọn là:

\[
\sqrt{a^3(1-a)^4} = a^{3/2} (1-a)^2
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
\sqrt{a^3(1-a)^4} = a^{3/2} (1-a)^2
\] (với \(a > 1\)).