Để giải bài toán này, ta sẽ đặt một số biến:

- Gọi giá tiền ban đầu của một đôi giày của Lan là \( x \) đồng.
- Giá tiền ban đầu của một đôi giày của bố Lan là \( y \) đồng.

Theo đề bài, cửa hàng giảm giá 25% nên giá thực tế của một đôi giày của Lan và bố Lan lần lượt là:

- Giá thực tế giày của Lan: \( 0.75x \)
- Giá thực tế giày của bố: \( 0.75y \)

Theo thông tin cho sẵn trong đề bài, tổng chi phí mua giày của Lan và bố là 672.000 đồng:

\[
0.75x + 0.75y = 672000
\]

Ta rút gọn phương trình:

\[
0.75(x + y) = 672000
\]

Chia cả hai vế cho 0.75:

\[
x + y = \frac{672000}{0.75} = 896000
\]

Theo thông tin khác, số tiền mà mẹ mua đôi giày của Lan bằng 25% số tiền mua đôi giày của bố, tức là:

\[
0.75x = 0.25(0.75y)
\]

Hay ta có thể viết lại là:

\[
0.75x = 0.1875y
\]

Chia cả hai vế cho 0.75:

\[
x = 0.25y
\]

Giờ, chúng ta có hai phương trình:

1. \( x + y = 896000 \)
2. \( x = 0.25y \)

Thay \( x \) từ phương trình 2 vào phương trình 1:

\[
0.25y + y = 896000
\]

Kết hợp các hạng tử:

\[
1.25y = 896000
\]

Chia cả hai vế cho 1.25:

\[
y = \frac{896000}{1.25} = 716800
\]

Thay \( y \) vào phương trình \( x = 0.25y \):

\[
x = 0.25 \times 716800 = 179200
\]

Cuối cùng, giá tiền ban đầu của mỗi đôi giày là:

- Giá đôi giày của Lan: 179200 đồng
- Giá đôi giày của bố: 716800 đồng

Đáp số:

- Giá tiền ban đầu của đôi giày của Lan là 179.200 đồng.
- Giá tiền ban đầu của đôi giày của bố là 716.800 đồng.