Chúng ta sẽ phân tích chuỗi số trong biểu thức:

Biểu thức ban đầu là:

\( 99 - 96 + 93 - 90 + \ldots - 6 + 399 - 96 + 93 - 90 + \ldots - 6 + 3 \)

Hãy tách riêng hai phần trong biểu thức lớn:

1. Phần đầu tiên: \( 99 - 96 + 93 - 90 + 87 - 84 + 81 - 78 + 75 - 72 + 69 - 66 + 63 - 60 + 57 - 54 + 51 - 48 + 45 - 42 + 39 - 36 + 33 - 30 + 27 - 24 + 21 - 18 + 15 - 12 + 9 - 6 \)
2. Phần thứ hai: \( 399 + 3 - 96 + 93 - 90 + \ldots - 6 \)

### Tính phần 1:

Phần đầu tiên là một chuỗi số trong đó có thể nhóm các số lại như sau:

\[
(99 - 96) + (93 - 90) + (87 - 84) + \ldots + (9 - 6)
\]

Mỗi cặp (a - b) = 3. Chúng ta hãy xem số lượng các cặp này:

- Số từ 99 đến 6, giảm đi 3 mỗi lần. Số hạng đầu tiên là 99, hạng cuối cùng là 6.
- Số hạng này có thể lập thành một cấp số cộng với số hạng cuối là 6.

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng:

\( n = \frac{a_1 - a_n}{d} + 1 \)

Trong đó:
- \( a_1 = 99 \)
- \( a_n = 6 \)
- \( d = 3 \)

Tính \( n \):

\[
n = \frac{99 - 6}{3} + 1 = \frac{93}{3} + 1 = 31 + 1 = 32
\]

Có 32 hạng trong dãy. Mỗi cặp cho kết quả là 3, vậy số cặp là \( \frac{32}{2} = 16 \) cặp. Tổng cộng sẽ là:

\[
16 \times 3 = 48
\]

### Tính phần 2:

Phần thứ hai có dạng tương tự nhưng bắt đầu từ 399 và kèm theo 3. Chúng ta cũng có thể tính y như phần đầu:

\[
399 - 96 + 93 - 90 + \ldots - 6 + 3
\]

Ta cũng có chuỗi giống 96 đến 6 nhưng giờ cần thêm 399 + 3.

Giống như phần đầu, các cặp:

\[
(-96 + 93) + (-90 + 87) + ... + (-6 + 3)
\]

Khi tính tương tự với phần đầu, ta sẽ tìm thấy rằng tổng lại cũng sẽ ra 48 các cặp là 48.

Cuối cùng, ta có:

Tổng cả hai phần: \( 48 + 399 + 3 = 450 \).

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
\text{Kết quả} = 450.
\]