Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định ra vận tốc thực của ca nô \( v \) (vận tốc của ca nô khi nước đứng yên).

Khi ca nô chuyển động xuôi dòng (từ A đến B), tổng vận tốc của ca nô sẽ là:
\[
v + 5 \quad (\text{vận tốc của ca nô cộng với vận tốc dòng nước})
\]

Khi ca nô chuyển động ngược dòng (từ B về A), tổng vận tốc của ca nô sẽ là:
\[
v - 5 \quad (\text{vận tốc của ca nô trừ đi vận tốc dòng nước})
\]

Tổng quãng đường từ A đến B là 60 km, nên thời gian đi xuôi dòng là:
\[
T_{xuôi} = \frac{60}{v + 5}
\]

Và thời gian đi ngược dòng là:
\[
T_{ngược} = \frac{60}{v - 5}
\]

Theo đề bài, tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 5 giờ, vì vậy chúng ta có phương trình:
\[
T_{xuôi} + T_{ngược} = 5
\]

Thay thế các biểu thức vào phương trình:
\[
\frac{60}{v + 5} + \frac{60}{v - 5} = 5
\]

Bây giờ, để giải phương trình này, chúng ta nhân cả hai vế với \( (v + 5)(v - 5) \) để loại bỏ mẫu:
\[
60(v - 5) + 60(v + 5) = 5(v + 5)(v - 5)
\]

Rút gọn:
\[
60v - 300 + 60v + 300 = 5(v^2 - 25)
\]
\[
120v = 5v^2 - 125
\]

Chuyển vế để thu được phương trình bậc hai:
\[
5v^2 - 120v - 125 = 0
\]

Chia cả phương trình cho 5 để đơn giản:
\[
v^2 - 24v - 25 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong trường hợp này, \( a = 1, b = -24, c = -25 \):
\[
v = \frac{24 \pm \sqrt{(-24)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-25)}}{2 \cdot 1}
\]

Tính delta:
\[
\Delta = 576 + 100 = 676
\]

Tính căn bậc hai của delta:
\[
\sqrt{676} = 26
\]

Thay vào công thức nghiệm:
\[
v = \frac{24 \pm 26}{2}
\]
Vì vậy ta có hai nghiệm:
\[
v_1 = \frac{50}{2} = 25 \quad \text{và} \quad v_2 = \frac{-2}{2} = -1
\]

Chúng ta chỉ nhận nghiệm dương:
\[
v = 25 \text{ km/h}
\]

Vậy vận tốc thực của ca nô (khi nước đứng yên) là **25 km/h**.