Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng các tính chất của góc và tia phân giác.

1. **Gọi**:
- \( xOm = \alpha \)
- \( yOn = \beta \)

2. **Ta có**:
- Tia phân giác \( Ot \) chia góc \( xOm \) thành hai góc bằng nhau. Khi đó, ta có:
\[
yOt = \frac{\alpha}{2}
\]
- Theo đề bài, \( yOt = 125° \), từ đó ta có:
\[
\frac{\alpha}{2} = 125°
\]

3. **Tính số đo góc \( xOm \)**:
\[
\alpha = 125° \times 2 = 250°
\]

4. **Sử dụng tính chất rằng tổng các góc xung quanh điểm O là 360°**:
\[
\alpha + \beta = 360°
\]
Thay giá trị của \( \alpha \):
\[
250° + \beta = 360°
\]
Giải phương trình trên để tìm \( \beta \):
\[
\beta = 360° - 250° = 110°
\]

5. **Kết luận**:
- Số đo góc \( xOm = 250° \)
- Số đo góc \( yOn = 110° \)

Vậy kết quả là:
- \( xOm = 250° \)
- \( yOn = 110° \)