Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta có hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
5x - 4y = 20 \quad (1) \\
\frac{1}{4}x - \frac{1}{5}y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

Đầu tiên, ta biến đổi phương trình (2) để dễ dàng cộng với phương trình (1).

### Bước 1: Đưa phương trình (2) về dạng chuẩn

Nhân cả hai vế của phương trình (2) với 20 để loại bỏ mẫu:
\[
20 \left(\frac{1}{4}x - \frac{1}{5}y\right) = 20 \cdot 1
\]
Suy ra:
\[
5x - 4y = 20 \quad (3)
\]

### Bước 2: So sánh hai phương trình

Phương trình (1) và phương trình (3) là giống nhau, tức là hệ phương trình này có vô số nghiệm.

### Bước 3: Tìm nghiệm tổng quát

Chọn biến \( y \) và tìm biến \( x \):
Từ phương trình (1):
\[
5x - 4y = 20
\]
Ta có thể viết lại:
\[
5x = 4y + 20 \quad \text{hay} \quad x = \frac{4y + 20}{5}
\]

### Kết luận

Nghiệm tổng quát của hệ phương trình là:
\[
x = \frac{4y + 20}{5}, \, y \text{ tùy ý}
\]

Cụ thể, nếu bạn chọn giá trị cho \( y \), bạn có thể tìm giá trị tương ứng cho \( x \).