Để tìm \( x \) trong các phương trình đã cho:

### c)
\[
\left(\frac{3}{4} - 3x\right)(1 + 4x) = 0
\]

Hai nhân tử của phương trình này có thể bằng 0, do đó ta có hai trường hợp:

1. \( \frac{3}{4} - 3x = 0 \)
2. \( 1 + 4x = 0 \)

**Giải cho trường hợp 1:**
\[
\frac{3}{4} - 3x = 0
\]
\[
3x = \frac{3}{4}
\]
\[
x = \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{1}{4}
\]

**Giải cho trường hợp 2:**
\[
1 + 4x = 0
\]
\[
4x = -1
\]
\[
x = -\frac{1}{4}
\]

Vậy nghiệm của phương trình c) là:
\[
x = \frac{1}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{4}
\]

### d)
\[
(x - 4.5) \cdot \left(\frac{5}{4} - \frac{1}{2}x\right) = 0
\]

Tương tự, ta có hai trường hợp:

1. \( x - 4.5 = 0 \)
2. \( \frac{5}{4} - \frac{1}{2}x = 0 \)

**Giải cho trường hợp 1:**
\[
x - 4.5 = 0
\]
\[
x = 4.5
\]

**Giải cho trường hợp 2:**
\[
\frac{5}{4} - \frac{1}{2}x = 0
\]
\[
\frac{1}{2}x = \frac{5}{4}
\]
\[
x = \frac{5}{4} \cdot 2 = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình d) là:
\[
x = 4.5 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{5}{2}
\]

### Tóm tắt
- Nghiệm c): \( x = \frac{1}{4} \) hoặc \( x = -\frac{1}{4} \)
- Nghiệm d): \( x = 4.5 \) hoặc \( x = \frac{5}{2} \)