Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 8,4 cm3 và chiều cao bằng 3,6 cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều đó biết tam giác đáy có chiều cao là 2,8 cm

Để tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình chóp:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot A_b \cdot h
\]

Trong đó:
- \(V\) là thể tích,
- \(A_b\) là diện tích đáy,
- \(h\) là chiều cao của hình chóp.

Giả sử chiều dài cạnh đáy của tam giác đều là \(a\), ta có diện tích của đáy (tam giác đều) là:

\[
A_b = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{tam\_giac}
\]
với chiều cao của tam giác đáy \(h_{tam\_giac} = 2.8 \, \text{cm}\).

Áp dụng các số liệu đã cho:

1. Thể tích \(V = 8.4 \, \text{cm}^3\).
2. Chiều cao \(h = 3.6 \, \text{cm}\).

Thay vào công thức thể tích:

\[
8.4 = \frac{1}{3} \cdot A_b \cdot 3.6
\]

Giải phương trình trên để tìm \(A_b\):

\[
A_b = \frac{8.4 \cdot 3}{3.6} = 7 \, \text{cm}^2
\]

Tiếp theo, từ công thức diện tích đáy:

\[
A_b = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 2.8
\]

Thay \(A_b = 7\):

\[
7 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 2.8
\]

Giải phương trình để tìm \(a\):

\[
7 = 1.4a \implies a = \frac{7}{1.4} = 5 \, \text{cm}
\]

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là **5 cm**.