Để phân tích đa thức \( y^2 - x^2 - 12y + 36 \), chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử**:
\[
(y^2 - 12y + 36) - x^2
\]

2. **Phân tích hạng tử trong ngoặc**:
Để phân tích \( y^2 - 12y + 36 \), chúng ta nhận thấy rằng đây là một biểu thức bậc hai hoàn hảo. Ta có thể viết lại như sau:
\[
y^2 - 12y + 36 = (y - 6)^2
\]

3. **Thay vào biểu thức ban đầu**:
Thay lại vào biểu thức ta có:
\[
(y - 6)^2 - x^2
\]

4. **Sử dụng công thức hiệu của bình phương**:
Biểu thức này có dạng \( a^2 - b^2 \) với \( a = (y - 6) \) và \( b = x \).
Theo công thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), ta có:
\[
(y - 6 - x)(y - 6 + x)
\]

Vậy, biểu thức ban đầu \( y^2 - x^2 - 12y + 36 \) phân tích được thành nhân tử:
\[
(y - 6 - x)(y - 6 + x)
\]