Để giải bài toán này, ta sẽ tính thời gian mà người thứ nhất và người thứ hai cần để hoàn thành quãng đường từ A đến B.

1. **Thời gian đi của người thứ nhất:**
- Vận tốc của người thứ nhất: \(10 \text{ km/giờ}\)
- Quãng đường: \(30 \text{ km}\)
- Thời gian đi của người thứ nhất:
\[
t_1 = \frac{30 \text{ km}}{10 \text{ km/giờ}} = 3 \text{ giờ}
\]

Người thứ nhất xuất phát lúc 8 giờ sáng, nên sẽ đến B lúc:
\[
8:00 + 3 \text{ giờ} = 11:00
\]

2. **Thời gian đi của người thứ hai:**
- Vận tốc của người thứ hai: \(15 \text{ km/giờ}\)
- Thời gian hoàn thành quãng đường của người thứ hai để đến B sau người thứ nhất 20 phút (1/3 giờ):
- Thời gian người thứ hai cần để đến B:
\[
t_2 = t_1 - \frac{1}{3} \text{ giờ} = 3 - \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3} \text{ giờ} \approx 2.67 \text{ giờ}
\]

- Tiếp theo, xác định thời gian người thứ hai cần đi để đến đích:
\[
t_2 = \frac{30 \text{ km}}{15 \text{ km/giờ}} = 2 \text{ giờ}
\]

3. **Tính giờ xuất phát của người thứ hai:**
- Người thứ hai cần đến B trước người thứ nhất 20 phút, tức là đến lúc 10:40 (11:00 - 20 phút).
- Nếu người thứ hai đi mất 2 giờ để đến B, vậy giờ xuất phát của người thứ hai sẽ là:
\[
10:40 - 2 \text{ giờ} = 8:40
\]

Vậy, người thứ hai phải đi từ A lúc **8:40** để đến B sau người thứ nhất 20 phút.