Cho tứ diện ABCD gọi I là trung điểm AB, J là điểm thuộc cạnh AD sao Cho JD=1/2 JA, gọi E=IJ giao BD. Tính tỉ số IJ/JE

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính toán hình học dựa trên các định nghĩa và tính chất của tứ diện. Đầu tiên, ta cần hiểu rõ một số yếu tố đã cho trong bài toán.

1. **Điểm I là trung điểm của cạnh AB**. Nếu A, B là hai điểm trong không gian, thì tọa độ I có thể được tính là:
\[
I = \frac{A + B}{2}
\]

2. **Điểm J nằm trên cạnh AD** và có tỉ lệ giữa JD và JA là \( JD = \frac{1}{2} JA \). Giả sử tọa độ của A là \( A \), B là \( B \), D là \( D \), và J nằm trên đoạn AD, ta có thể xác định tọa độ của J theo tỉ lệ này. Ký hiệu JA = \( x \); khi đó JD = \( \frac{1}{2} x \) và do đó, AJ = \( JA + JD = x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x \). Do đó, J chiếm 2/3 đoạn AD từ A đến D. Tọa độ J có thể được xác định là:
\[
J = A + \frac{2}{3}(D - A)
\]

3. **Tìm giao điểm E = IJ giao BD**. Để tìm E, chúng ta cần xác định cách biểu diễn đoạn thẳng IJ và BD trong không gian. Sau đó, sử dụng phép toán liên hợp hoặc hợp phương trình để tìm E.

4. **Tính tỉ số \( \frac{IJ}{JE} \)**.

### Bước thực hiện:
- Tính toán tọa độ cho từng điểm.
- Xác định phương trình thẳng IJ và BD.
- Tìm điểm E từ sự giao nhau giữa hai thẳng.
- Tính độ dài IJ và JE từ tọa độ E và J.
- Cuối cùng, lấy tỉ số \( \frac{IJ}{JE} \).

### Tóm lại:
Để tính cụ thể tỉ số \( \frac{IJ}{JE} \), bạn cần lập phương trình cho các đoạn thẳng và sử dụng các công thức hình học.

Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết về từng bước tính toán này, hãy cho tôi biết thêm về tọa độ cụ thể của các điểm A, B, C, D, hoặc bạn cần thêm ví dụ minh họa.