Để tính diện tích hình quạt tròn có bán kính \( r = 4 \) cm và cung \( \alpha = 36^\circ \), ta sử dụng công thức:

\[
S = \frac{\alpha}{360^\circ} \times \pi r^2
\]

Bước 1: Tính \( r^2 \):
\[
r^2 = 4^2 = 16
\]

Bước 2: Tính diện tích hình tròn đầy đủ:
\[
\pi r^2 = \pi \times 16
\]

Bước 3: Tính diện tích hình quạt:
\[
S = \frac{36}{360} \times \pi \times 16
\]
\[
S = \frac{1}{10} \times \pi \times 16 = \frac{16\pi}{10} = 1.6\pi \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích của hình quạt tròn là \( 1.6\pi \) cm², khoảng \( 5.03 \) cm² (nếu lấy \(\pi \approx 3.14\)).