Giải các phương trình sau

Để giải các phương trình đã cho, ta bắt đầu với từng phương trình một.

**Phương trình a: \(\sqrt{8 - \sqrt{63}}\)**

1. Tính giá trị của \(\sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7}\), do đó:
\[
\sqrt{8 - \sqrt{63}} = \sqrt{8 - 3\sqrt{7}}
\]

2. Để đơn giản hóa, ta tìm xem liệu có thể viết biểu thức dưới dạng \( (a - b)^2 \) hay không.

3. Sau khi thử nghiệm, ta có:
\[
\sqrt{8 - 3\sqrt{7}} = \sqrt{(1 - \sqrt{7})^2} = 1 - \sqrt{7}.
\]

**Phương trình b: \(\sqrt{8 + \sqrt{63}}\)**

1. Tương tự, tính giá trị của \(\sqrt{63} = 3\sqrt{7}\):
\[
\sqrt{8 + \sqrt{63}} = \sqrt{8 + 3\sqrt{7}}
\]

2. Cố gắng viết dưới dạng \( (a + b)^2 \):
\[
\sqrt{8 + 3\sqrt{7}} = \sqrt{(1 + \sqrt{7})^2} = 1 + \sqrt{7}.
\]

**Phương trình c: \(\sqrt{17 - 4\sqrt{3}}\)**

1. Để tìm dạng đơn giản hơn, chúng ta cũng thử viết ở dạng bình phương:
\[
\sqrt{17 - 4\sqrt{3}}.
\]

2. Sau khi thử nghiệm, ta tìm thấy:
\[
\sqrt{17 - 4\sqrt{3}} = \sqrt{(a - b)^2}
\]
với \(a = 4\) và \(b = 2\sqrt{3}\) cho ta \(4 - 2\sqrt{3}\).

**Kết luận:**

- Kết quả của phương trình a là \(1 - \sqrt{7}\).
- Kết quả của phương trình b là \(1 + \sqrt{7}\).
- Kết quả của phương trình c là \(4 - 2\sqrt{3}\).