Để phân tích đa thức \( 6x^2y - 12xy^2 \) thành nhân tử, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tìm ước số chung lớn nhất** (USTC) của các hệ số và các biến trong hai hạng tử.
- Hệ số: \( 6 \) và \( -12 \) có USTC là \( 6 \).
- Biến: \( x^2y \) và \( xy^2 \) có USTC là \( xy \) vì \( x \) có bậc nhỏ nhất là 1 và \( y \) có bậc nhỏ nhất là 1.

2. **Rút ra USTC**:
- USTC của \( 6x^2y \) và \( -12xy^2 \) là \( 6xy \).

3. **Viết lại đa thức** bằng cách chia từng hạng tử cho USTC:
\[
6x^2y - 12xy^2 = 6xy(x - 2y)
\]

4. **Kết luận**:
Đa thức \( 6x^2y - 12xy^2 \) được phân tích thành nhân tử là:
\[
6xy(x - 2y)
\]