Gọi khoảng cách từ A đến B là \( d \) (km).

- Vận tốc của xe thứ nhất là \( 45 \) km/h.
- Vận tốc của xe thứ hai là \( 45 - 9 = 36 \) km/h.

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B được tính bằng công thức:
\[
t_1 = \frac{d}{45}
\]

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là:
\[
t_2 = \frac{d}{36}
\]

Theo đề bài, xe thứ hai đến B chậm hơn xe thứ nhất 40 phút. Ta có thể chuyển đổi 40 phút sang giờ:
\[
40 \text{ phút} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \text{ giờ}
\]

Vậy ta có phương trình:
\[
t_2 = t_1 + \frac{2}{3}
\]

Thay các biểu thức cho \( t_1 \) và \( t_2 \):
\[
\frac{d}{36} = \frac{d}{45} + \frac{2}{3}
\]

Để giải phương trình này, chúng ta nhân cả hai vế với bội chung nhỏ nhất là \( 180 \) để loại bỏ mẫu:
\[
180 \cdot \frac{d}{36} = 180 \cdot \frac{d}{45} + 180 \cdot \frac{2}{3}
\]

Tính toán:
\[
5d = 4d + 120
\]

Giải phương trình:
\[
5d - 4d = 120 \implies d = 120
\]

Vậy khoảng cách AB là \( \boxed{120} \) km.