Để tính chu kỳ bán hủy (\(T_{1/2}\)) của mẫu ra Rn, bạn có thể sử dụng công thức từ quá trình phóng xạ.

Ta biết rằng:
- Số hạt α phóng ra lúc ban đầu (\(N_0\)) là \(7.0 \times 10^4\) hạt/s.
- Số hạt α phóng ra sau 6.6 ngày (\(N(t)\)) là \(2.1 \times 10^4\) hạt/s.
- Thời gian (\(t\)) là 6.6 ngày.

Sử dụng công thức phóng xạ:

\[
N(t) = N_0 e^{-\lambda t}
\]

Trong đó:
- \(\lambda\) là hằng số phân rã, có thể tính bằng:

\[
T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda}
\]

Ta cần tìm \(\lambda\). Ta bắt đầu từ:

\[
\frac{N(t)}{N_0} = e^{-\lambda t}
\]

Thay vào công thức trên:

\[
\frac{2.1 \times 10^4}{7.0 \times 10^4} = e^{-\lambda (6.6 \text{ ngày})}
\]

Tính tỷ lệ:

\[
\frac{2.1}{7.0} = \frac{3}{10} = 0.3
\]

Lấy log tự nhiên hai bên:

\[
\ln(0.3) = -\lambda \cdot (6.6 \text{ ngày})
\]

Tính giá trị \(\ln(0.3)\):

\[
\ln(0.3) \approx -1.20397
\]

Từ đó:

\[
-1.20397 = -\lambda \cdot (6.6 \text{ ngày}) \Rightarrow \lambda = \frac{1.20397}{6.6} \approx 0.182
\]

Cuối cùng, ta tính chu kỳ bán hủy \(T_{1/2}\):

\[
T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \approx \frac{0.693}{0.182} \approx 3.81 \text{ ngày}
\]

**Kết quả:**
Chu kỳ bán hủy của mẫu Rn là khoảng **3.81 ngày**.