Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:

### Phần a: Tìm số hạng của dãy và tính tổng của dãy số

**Dãy số đã cho:** 3; 6; 9; 12.

**Số hạng:**
- Từ 3 đến 6 là tăng 3.
- Từ 6 đến 9 là tăng 3.
- Từ 9 đến 12 là tăng 3.

Dễ thấy rằng dãy số này là một cấp số cộng với công sai là 3.

**Số hạng tiếp theo sẽ là:**
- 12 + 3 = 15.

Vậy số hạng của dãy là 15.

**Tính tổng của dãy số:**
- Tổng = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 = 45.

### Phần b: Tìm quy luật cho các hình dưới đây

Dựa vào các hình bên dưới, ta sẽ phân tích:

1. **Tam giác đầu tiên:** 7, 9 → (7 + 9 = 16).
2. **Tam giác thứ hai:** 8, 5 → (8 + 5 = 13).
3. **Tam giác thứ ba:** 1, 13 → (1 + 13 = 14).
4. **Tam giác thứ tư:** 17, 15 → (17 + 15 = 32).
5. **Tam giác thứ năm:** 2, 9 → (2 + 9 = 11).

Từ các quan sát, có thể thấy rằng trong mỗi tam giác, giá trị ở đỉnh là tổng của hai giá trị ở đáy tam giác.

**Vì vậy, quy luật thích hợp thay cho dấu là phép cộng.**