Để vẽ hình theo yêu cầu đã nêu trong bài:

1. **Vẽ góc \(\angle mOn\)**:
- Vẽ hai tia: đường thẳng \(Om\) và đường thẳng \(On\) sao cho góc giữa chúng là \(60^\circ\).

2. **Xác định điểm K**:
- Chọn một điểm \(K\) nằm trong góc \(mOn\).

3. **Vẽ điểm I và H**:
- Trên tia \(Om\), lấy điểm \(I\).
- Trên tia \(On\), lấy điểm \(H\).

4. **Vẽ các đoạn và đường thẳng**:
- Vẽ đoạn thẳng \(IH\).
- Vẽ tia \(KI\).
- Vẽ đường thẳng \(HK\).

Đối với phần thứ hai của bài tập:

1. **Vẽ trục Ox**:
- Vẽ một đường thẳng ngang là trục Ox.

2. **Chọn các điểm A và B**:
- Chọn điểm \(A\) trên trục Ox và vẽ điểm \(B\) sao cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(6cm\).

3. **Xác định điểm M**:
- Lấy điểm \(M\) trên đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(BM = 3cm\).

4. **Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB**:
- Với \(AB = 6cm\) và \(BM = 3cm\), ta có \(AM = AB - BM = 6cm - 3cm = 3cm\).
- Do đó, \(AM = BM\), từ đó chứng minh được điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).

Bạn có thể bắt đầu vẽ theo các bước trên để hoàn thành hình.