Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thị Thảo Vân

Toán học - Lớp 12

10/09 17:47:31

Cho a, b >0 thỏa mãn a + b ≤ 1. Tìm GTNN của P=a2+b2+1a2+1b2

Cho a, b >0 thỏa mãn a + b ≤ 1. Tìm GTNN của P=a2+b2+1a2+1b2

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

7

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

P=a2+116a2+b2+116b2+15161a2+1b2

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: a2+116a2≥12;b2+116b2≥12;1a2+1b2≥2ab=42ab

Mặt khác: 1a2+1b2≥4a2+b2

Suy ra: 21a2+1b2≥41a2+b2+12ab≥4.4a2+b2+2ab=16a+b2=16

Suy ra: 1a2+1b2≥8

Vậy P≥12+12+1516.8=172

Dấu “=” xảy ra khi: a=ba+b=1⇔a=b=12

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho các số thực a, b, c sao cho a + b + c = 3; a² + b² + c² = 29 và abc = 11. Tính a⁵ + b⁵ + c⁵. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho a, b, c, d thỏa mãn a² + b² = 25; c² + d² = 16; ac + bd ≥ 20. Tìm max a + d. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn a² + 2ab + 2b² – 2b = 8. Chứng minh rằng 0 < a + b ≤ 3. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho a, b, c là 3 số nguyên dương thỏa mãn tổng của 160 và bình phương của a bằng tổng của 5 và bình phương của b. Tổng của 320 và bình phương của a bằng tổng của 5 và bình phương của c. Tìm a (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;3); B(-2;2); C(-1;-3). Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho a,b là các số thực dương thoả mãn điều kiện a+1b+1=4. Tìm min của P=a2b+b2a (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm GTLN của a² + b² + c² biết a, b, c thỏa mãn 1 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 6. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho a + b + c = 0 và a² + b² + c² = 1. Tính a⁴ + b⁴ + c⁴. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AE ⊥ BC tại E, DF ⊥ AB tại F. Biết AE = DF. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thoi. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính C=a8+10a+13+a biết a là nghiệm dương của phương trình 2 x² + x – 1 = 0. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Câu 2. Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(-3;4;2), B(-5;6;2), C(-10;17;-7) và D(-5;3;6;-4;2;2) a) Tọa độ trung điểm của AB là I(-4;5;2). b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G(-6;9;-1). c) AB.AD=10. d) Tọa độ trực tâm của tam giác ABD là H(-5;12;4) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải giúp em câu 18,19 với ạ (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Số lượng đơn hàng trong các cung giờ chênh lệch khoảng 6,1 đơn (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

. Trong không gian Oxyz, gọi i; j; k là các vectơ dơn vị, cho hai vectơ a và b. Khi đó 2a - (i–3b) bằng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ, khẳng định nào sau đây sai (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tam giác MNP, tìm tọa độ điểm K là chân đường cao (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Với 3 điểm A, B, C bất kì, ta có AB - AC = CB (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình chóp đều ABCD có cạnh đáy a và đường cao b (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong các vector khác 0, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp. Hãy chỉ ra những vector (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, ABC = 60° (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình:

Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của , biết là cặp vectơ chỉ phương của ?

Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là

Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào dưới đây:

Trong không gian cho mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng.

Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử là diện tích hình phẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho . Kết quả bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×