Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể (x > 0, y > 0). 

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được  (bể); vòi thứ hai chảy được  (bể). 

Đổi: 1 giờ 20 phút = 80 phút. 

Sau 1 giờ 20 phút, vòi thứ nhất chảy được  (bể). 

Sau 1 giờ 20 phút, vòi thứ hai chảy được  (bể). 

Sau 1 giờ 20 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình: 

hay . (1) 

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được bể nước nên ta có phương trình: hay . (2) 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: . 

Đặt . Khi đó hệ phương trình trở thành: (I) 

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được: . 

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được hay . 

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có suy ra  

• Với thì , suy ra x = 120 (thỏa mãn điều kiện). 

• Với thì , suy ra y = 240 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút, vòi thứ hai 240 phút.