Xét phản ứng hóa học tạo ra chất C từ hai chất A và B:
A + B → C.
Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A] = [B] = a (mol/l). Khi đó, nồng độ của chất C theo thời gian t (t > 0) được cho bởi công thức: [C] = a2KtaKt+1 (mol/l), trong đó K là hằng số dương (Nguồn: Đỗ Đức Thái (Chủ biên) và các đồng tác giả, Giáo trình Phép tính vi tích phân hàm một biến, NXB Đại học Sư phạm, 2023).
a) Tìm tốc độ phản ứng ở thời điểm t > 0.
b) Chứng minh nếu x = [C] thì x'(t) = K(a – x)2.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có
A + B → C
Ban đầu: a + a 0
Sau thời gian t: a−a2KtaKt+1 a−a2KtaKt+1 a2KtaKt+1
Tốc độ ở thời điểm t > 0 là vt=ΔCCΔt=a2KtaKt+1:t=a2KaKt+1.
b) Ta có x = [C], tức là x = a2KtaKt+1.
x'(t) = a2KtaKt+1'=a2KaKt+1−aK⋅a2KtaKt+12=a2KaKt+12.
K(a – x)2 = Ka−a2KtaKt+12=K⋅a2Kt+a−a2KtaKt+12=K⋅a2aKt+12=a2KaKt+12.
Từ đó suy ra x'(t) = K(a – x)2.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |