Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, \(\widehat D = 45^\circ \). Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E thuộc cạnh CD sao cho HE = DH.
Đường thẳng qua D và song song với AE cắt AH tại F. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Do DF // AE nên \(\widehat {FDH} = \widehat {AEH}\) (hai góc so le trong).
Xét ∆FDH và ∆AEH có:
\(\widehat {DHF} = \widehat {AHE} = 90^\circ \), \(\widehat {FDH} = \widehat {AEH}\), DH = HE
Do đó ∆FDH = ∆AEH (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AH = HF (hai cạnh tương ứng)
Hay H là trung điểm của AF
Tứ giác ADFE có hai đường chéo AF và DE vuông góc với nhau tại trung điểm H của mỗi đường nên ADFE là hình thoi.
Tam giác ADE có \(\widehat {AED} = \widehat {ADE} = 45^\circ \) nên tam giác ADE vuông cân tại A, do đó \[\widehat {DAE} = 90^\circ \].
Hình thoi ADFE có \(\widehat {DAE} = 90^\circ \) nên là hình vuông.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |