Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hướng dẫn giải
Tổng số bông hoa là: 10 + 10 + 10 = 30 (bông).
Mỗi lần chọn 4 bông hoa từ 30 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 4 của 30 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 4 của 30 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^4\).
Gọi biến cố H: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Việc chọn 4 bông hoa có cả ba màu là thực hiện một trong ba khả năng sau:
- Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ;
- Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;
- Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;
• Xét khả năng thứ nhất: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.
Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 bông hoa màu đỏ.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ là 10 . 10 . \(C_{10}^2\) = 4 500.
• Xét khả năng thứ hai: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.
Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 bông hoa màu vàng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ là 10 . \(C_{10}^2\). 10 = 4 500.
• Xét khả năng thứ ba: Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.
Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 bông hoa màu trắng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ là \(C_{10}^2\) . 10 . 10 = 4 500.
Theo quy tắc cộng, số cách chọn 4 bông hoa đủ cả ba màu là: 4 500 + 4 500 + 4 500 = 13 500.
Vì thế, n(H) = 13 500.
Vậy xác suất của biến cố H: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu” là
\(P\left( H \right) = \frac{{n\left( H \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{13\,\,500}}{{C_{30}^4}} = \frac\).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |