Ta có: \(4f\left( x \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{3}{4}\).

Ta nhận thấy: \(0 < \frac{3}{4} < 1\).

Khi đó số nghiệm thực của phương trình 4f (x) − 3 = 0 chính là số giao điểm của 2 đồ thị y = f (x) và \(y = \frac{3}{4}\).

Nhìn vào đồ thị hàm số ta có 2 đồ thị giao nhau tại 4 điểm phân biệt, nên phương trình đã cho có 4 nghiệm thực.