a) • Vì EF // BC nên \(\widehat {IBC} = \widehat {EIB}\) (hai góc so le trong)

Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {EBI} = \widehat {IBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\)

Suy ra \[\widehat {EBI} = \widehat {EIB}\]

Do đó tam giác BIE cân tại E.

• Vì EF // BC nên \(\widehat {BCI} = \widehat {FIC}\) (hai góc so le trong)

Vì CI là tia phân giác của góc BCD nên \(\widehat {BCI} = \widehat {FCI} = \frac{1}{2}\widehat {BCD}\)

Suy ra \(\widehat {FIC} = \widehat {FCI}\)

Do đó tam giác CIF cân tại F.

b) Vì tam giác BIE cân tại E nên BE = EI.

Vì tam giác CIF cân tại F nên FI = FC.

Ta có EF = EI + IF = BE + FC