Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất lúc đầu (x > 5).
Chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là \(\frac{2}{3}x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Diện tích mảnh đất lúc đầu là: \[x \cdot \frac{2}{3}x = \frac{2}{3}{x^2}{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm là x – 5 (m).
Chiều rộng của mảnh đất sau khi giảm là \(\frac{2}{3}x - 5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Diện tích mảnh đất sau khi giảm là: \[\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right){\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
Diện tích mảnh đất còn lại bằng 84% diện tích lúc đầu nên ta có phương trình:
\(\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 84\% \cdot \frac{2}{3}{x^2}.\)
Giải phương trình:
\(\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 84\% \cdot \frac{2}{3}{x^2}\)
\(\frac{2}{3}{x^2} - 5x - \frac{3}x + 25 = \frac{x^2}\)
50x2 – 375x – 250x + 1 875 – 42x2 = 0
8x2 – 625x + 1 875 = 0
Ta có a = 8, b = ‒625, c = 1 875, ∆ = (‒625)2 ‒ 4 . 8 . 1 875 = 330 625 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt {330\,\,625} = 575.\)
Vậy phương tình có hai nghiệm phân biệt là
\[{x_1} = \frac = \frac{{1\,\,200}} = 75;\]
\[{x_2} = \frac = \frac = 3,125.\]
Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 75 thoả mãn điều kiện.
Do đó mảnh đất lúc đầu có chiều dài là 75 m, chiều rộng là \[\frac{2}{3} \cdot 75 = 50{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
Vậy diện tích mảnh đất lúc đầu là 75.50 = 3 750 m2.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |