Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.

Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
18
0
0
Phạm Minh Trí
11/09 23:05:54

Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất lúc đầu (x > 5).

Chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là \(\frac{2}{3}x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Diện tích mảnh đất lúc đầu là: \[x \cdot \frac{2}{3}x = \frac{2}{3}{x^2}{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm là x – 5 (m).

Chiều rộng của mảnh đất sau khi giảm là \(\frac{2}{3}x - 5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Diện tích mảnh đất sau khi giảm là: \[\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right){\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Diện tích mảnh đất còn lại bằng 84% diện tích lúc đầu nên ta có phương trình:

\(\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 84\% \cdot \frac{2}{3}{x^2}.\)

Giải phương trình:

\(\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 84\% \cdot \frac{2}{3}{x^2}\)

\(\frac{2}{3}{x^2} - 5x - \frac{3}x + 25 = \frac{x^2}\)

50x2 – 375x – 250x + 1 875 – 42x2 = 0

8x2 – 625x + 1 875 = 0

Ta có a = 8, b = ‒625, c = 1 875, ∆ = (‒625)2 ‒ 4 . 8 . 1 875 = 330 625 > 0 và \(\sqrt \Delta   = \sqrt {330\,\,625} = 575.\)

Vậy phương tình có hai nghiệm phân biệt là

\[{x_1} = \frac = \frac{{1\,\,200}} = 75;\]

\[{x_2} = \frac = \frac = 3,125.\]

Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 75 thoả mãn điều kiện.

Do đó mảnh đất lúc đầu có chiều dài là 75 m, chiều rộng là \[\frac{2}{3} \cdot 75 = 50{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Vậy diện tích mảnh đất lúc đầu là 75.50 = 3 750 m2.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k