Xét đường tròn (O) có AB  là đường kính và ΔABC nội tiếp đường tròn (O)

 ⇒ACB^=90° hay ΔABC vuông tại C.

Ta có: OC = OB (do cùng bằng bán kính)

Þ O cách đều hai điểm C và B,

Þ O nằm trên trung trực của BC.

Lại có: EC = EB (do E là trung điểm của BC)

Þ E cách đều hai điểm B và C

Þ E nằm trên trung trực của BC.

Ta có E và O  đều nằm trên đường trung trực của đoạn BC

Þ OE là trung trực của đoạn BC.

Vậy OE ⊥ BC.