M là trung điểm của AB nên \[AM = MB = \frac{1}{2}AB\]

N là trung điểm của CD nên \[CN = ND = \frac{1}{2}CD\]

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD

Suy ra \[\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}CD\]

Hay AM = CN và AM // CN

Suy ra AMCN là hình bình hành.

Vậy AMCN là hình bình hành.