Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Phương pháp:
Chứng minh tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
Cách giải:
Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành và từ đó suy ra ba điểm B,O,I thẳng hàng.
Ta có:DF⊥ACAB⊥AC nên DF//AB (từ vuông góc đến song song)
Mà D là trung điểm BC nên F là trung điểm AC
⇒DF là đường trung bình của tam giác ACB⇒DF=12ABt/c⇒AB=2DF
Mà DI=2DF (do I đối xứng với D qua AC )
Do đó DI=AB=2DF .
Mà DI//AB nên tứ giác ABDI là hình bình hành (dhnb).
Vì O là giao điểm của EF với AD nên O là trung điểm AD .
Tứ giác ABDI là hình bình hành ⇒ hai đường chéo BI,AD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường.
Vậy B,O,I thẳng hàng.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |