Giả sử hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h.

Khi đó thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

⦁ Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó là: \[{V_1} = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {2r} \right)^2}h = 4 \cdot \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 4V.\]

Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 4 lần. Do đó phát biểu a) là sai.

⦁ Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó là: \[{V_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {r^2} \cdot 2h = 2 \cdot \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 2V.\]

Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 2 lần. Do đó phát biểu b) là đúng.

⦁ Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó là: \[{V_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {2r} \right)^2} \cdot 2h = 8 \cdot \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 8V.\]

Tức là thể tích lúc này của hình nón đã tăng lên 8 lần. Do đó phát biểu c) là sai.

Vậy phát biểu a) và c) là sai.