Cho x = 3 thì y = 3. Suy ra (d) cắt trục Oy tại điểm B(0; 3)

Cho y = 0 thì \(x = \frac{3}\left( {m \ne 1} \right)\). Suy ra (d) cắt trục 0 x tại điểm \(A\left( {\frac{3};0} \right)\)

Ta có: \(OA = \frac{3}{{\left| {1 - m} \right|}},OB = 3\). Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d.

\( \Rightarrow \frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{{{{(1 - m)}^2}}}{9} + \frac{1}{9} = \frac{{{m^2} - 2m + 2}}{9}\)

Theo giả thiết, \(h = \sqrt 2 \Leftrightarrow {h^2} = 2 \Leftrightarrow \frac{9}{{{m^2} - 2m + 2}} = 2\)

\( \Leftrightarrow 2{m^2} - 4m - 5 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{2}.\)