Để tìm tọa độ của các điểm B và C trong hình chữ nhật ABCD, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tìm tọa độ D từ A và B**:
- Gọi tọa độ B là \(B(x_B, y_B)\).
- Điểm B có hoành độ dương, nghĩa là \(x_B > 0\).

2. **Tìm phương trình đường thẳng AB**:
- Điểm A có tọa độ \(A(5, -7)\).
- Khi biết D thuộc đường thẳng d2: \(3x - 4y - 23 = 0\), nên D cũng nằm trên đường thẳng này.

3. **Tìm tọa độ C**:
- Điểm C thuộc đường thẳng \(d_1: x - y + 4 = 0\), nghĩa là \(C(x_C, y_C)\) thỏa mãn \(x_C - y_C + 4 = 0\) hay \(y_C = x_C + 4\).

4. **Tìm tọa độ D**:
- Có thể coi D = (x_D, y_D) và vì D là điểm đối diện với A trong hình chữ nhật, ta có:
- \(x_D = x_C + (x_C - x_A)\)
- \(y_D = y_C + (y_C - y_A)\)

5. **Sử dụng phương trình của đường thẳng d2**:
- Với \(D(x_D, y_D)\), chúng ta thay vào phương trình của d2:
\[
3x_D - 4y_D - 23 = 0
\]

6. **Giải hệ phương trình**:
- Bắt đầu từ phương trình \(y_C = x_C + 4\) và thay vào phương trình đường thẳng để tìm x_C và y_C.
- Tiếp theo, từ C, tính D và thay vào phương trình d2 để tìm toạ độ.

7. **Giả định và giải**:
- Giả sử \(y_B = k\), suy ra từ A đến B theo hướng dọc hoặc ngang.
- Giải từng trường hợp và dữ liệu cho đến khi tìm được \(B\) và \(C\) với điều kiện \(x_B > 0\).

### Ví dụ tính toán 1:
Giả sử \(B(6, k)\):

- Theo điều kiện 1, vị trí \(C\) có thể đổi biến để tìm:
- Từ phương trình \(B\) đến \(D\) sử dụng hình chữ nhật,

Đến đây, tiếp tục thay và tính toán hệ. Mỗi điểm có thể được tính trên bảng, hoặc qua việc vẽ.

**Kết luận**: Để xác định chính xác \(B\) và \(C\), cần biết nhiều hơn thông tin về nếu \(D\) là gì, hoặc khoảng cách giữa A, B, C. Việc này có thể cần phải thực hiện từng bước và thay mọi phương trình.