Để xác định vector nào cùng phương với vector \(\overrightarrow{a} = (1; -3; 4)\), ta cần kiểm tra tỉ lệ giữa các thành phần của các vector khác với thành phần của \(\overrightarrow{a}\). Hai vector \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng phương nếu tồn tại một số không đổi \(k\) sao cho \(\overrightarrow{b} = k \cdot \overrightarrow{a}\).

Ta có các vector cần kiểm tra:

- A. \(\overrightarrow{b} = (-2; -6; -8)\)
- B. \(\overrightarrow{c} = (-2; 6; -8)\)
- C. \(\overrightarrow{d} = (-2; 6; 8)\)
- D. \(\overrightarrow{m} = (2; -6; -8)\)

### Kiểm tra:

1. **A. \(\overrightarrow{b} = (-2; -6; -8)\)**:
- Tỉ lệ giữa các thành phần:
\[
\frac{-2}{1} = -2, \quad \frac{-6}{-3} = 2, \quad \frac{-8}{4} = -2
\]
- Không cùng phương.

2. **B. \(\overrightarrow{c} = (-2; 6; -8)\)**:
- Tỉ lệ:
\[
\frac{-2}{1} = -2, \quad \frac{6}{-3} = -2, \quad \frac{-8}{4} = -2
\]
- Không cùng phương.

3. **C. \(\overrightarrow{d} = (-2; 6; 8)\)**:
- Tỉ lệ:
\[
\frac{-2}{1} = -2, \quad \frac{6}{-3} = -2, \quad \frac{8}{4} = 2
\]
- Không cùng phương.

4. **D. \(\overrightarrow{m} = (2; -6; -8)\)**:
- Tỉ lệ:
\[
\frac{2}{1} = 2, \quad \frac{-6}{-3} = 2, \quad \frac{-8}{4} = -2
\]
- Không cùng phương.

### Kết luận:
Không có vector nào trong số các vector A, B, C, D là cùng phương với \(\overrightarrow{a}\).