LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Tô Hương Liên

Toán học - Lớp 12

13/09 11:37:20

Cho a, b thuộc ℕ. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.

Cho a, b thuộc ℕ. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

5

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Lời giải:

Ta có 5a + 3b chia hết cho 2012 nên 13(5a + 3b) chia hết cho 2012

Do đó 65a + 39b chia hết cho 2012 (1)

Lại có: 13a + 8b chia hết cho 2012 nên 5(13a + 8b) chia hết cho 2012

Suy ra 65a + 40b chia hết cho 2012 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (65a + 40b) – (65a + 39b) chia hết cho 2012.

Khi đó, b chia hết cho 2012.

Tương tự, ta có: a chia hết cho 2012.

Vậy a, b cũng chia hết cho 2012.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hiệu 2 số là 705. Tổng của 2 số gấp 5 lần số bé. Tìm hai số đó. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y = 2x³ – 3(2m+1)x² + 6m(m + 1) + 1 đồng biến trên (2; +∞). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho bảng số liệu sau: Nhóm sản xuất (triệu m) Số lượng hàng hóa (sản phẩm) Thời gian lao động cá biệt để sản xuất 1 m vải (giờ) A 10 1 B 5 2 C 85 3 Hãy tính thời gian lao động xã hội cần thiết của 1 mét vải làm cơ sở xác định giá cả 1 mét vải bán ra trên thị trường? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Chứng minh rằng trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh huyền. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một vòi nước chảy vào một cái bể không có nước.Trong 2 giờ đầu vòi chảy được \(\frac{2}{7}\) bể, trong 3 giờ sau chảy được \(\frac{9}\) bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần bể nước? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một can nhựa chứa 10 lít dầu. Biết một lít dầu cân nặng 0,8 kg, can rỗng cân nặng 1,3 kg. Hỏi can dầu đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20 m và chiều rộng 15 m. Người ta dành 20% diện tích mảnh vườn để trồng rau muống, 10% diện tích để trồng rau cải. Tính diện tích phần đất trồng rau muống, diện tích phần đất trồng rau cải. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 61,5 m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn gạo nếp là 115,6 kg. Sau khi bán đi 13,5 kg mỗi loại thì số gạo tẻ còn lại gấp 5 lần số gạo nếp còn lại. Vậy lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu kg gạo nếp, có bao nhiêu kg gạo tẻ. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

1 cửa hàng có số gạo tẻ hơn số gạo nếp là 168 kg. Số gạo nếp bằng \(\frac{1}{2}\) số gạo tẻ. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu kg gạo nếp và gạo tẻ? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Cắt một đoạn dây dài 30m thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một đường tròn có diện tích \( S_1 \), đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích \( S_2 \) (như hình vẽ bên). Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng \( T = S_1 + S_2 \) là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cắt một đoạn dây dài 60m thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gập thành một tam giác đều có diện tích \( S_1 \), đoạn dây thứ hai gập thành một hình vuông có diện tích \( S_2 \) (như hình vẽ bên). Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng \( T = S_1 + S_2 \) là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0,035x^2 (15 - x) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Hình dưới đây là mương dẫn nước tưới tiêu cho ruộng đồng. Phần không gian trong mương được thể hiện bởi hình chữ nhật ABCD. Với điều kiện lưu lượng nước qua mương cho phép thì diện tích mặt cắt ABGD là 0,48 m² (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 24x trên đoạn [2; 19] bằng (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Cho \( F(x) \) là một nguyên hàm của \( f(x) = \frac{3 - 5x^2}{x} \). Biết \( F(e) = 1 \). Tính \( F(2) \) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Tìm nguyên hàm \( F(x) \) của hàm số \( f(x)=\frac{x^3-1}{x^2} \) biết \( F(-2) = 0 \) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) \) xác định trên khoảng \( (0;+\infty) \). Biết rằng \( f'(x) = 2x + \frac{1}{x^2} \) với mọi \( x \in (0;+\infty) \) và \( f(1) = 1 \). Tính giá trị \( f(4) \) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho \( F(x) \) là một nguyên hàm của \( f(x) = \frac{1}{2x-1}, x \neq \frac{1}{2} \) và \( F(1) = 0 \). Tính \( F(5) \) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số** \( y = \frac{x^2 + x - 1}{x - 1} \) . Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của thị hàm số (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Hoàng Trịnh Minh

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×