Ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn \[ A_I = 3IG \], ở độ G là trọng tâm của tam giác BCD, Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là 8 cm

Để tính khoảng cách từ trọng tâm (điểm I) của khối Rubik hình tứ diện đến một mặt của nó, ta sử dụng các thông tin cho trước và tính chất của tứ diện.

1. **Trọng tâm G của tam giác BCD**:
Trọng tâm G của tam giác BCD có thể được xác định tại trung điểm của các cạnh. Nếu chúng ta xem chiều cao của khối Rubik là 8 cm, thì trọng tâm G sẽ nằm ở vị trí cách mặt đáy BCD một khoảng \( \frac{1}{3} \) chiều cao, tức là \( \frac{1}{3} \cdot 8 = \frac{8}{3} \) cm từ mặt đáy đến trọng tâm G.

2. **Khoảng cách từ I đến mặt BCD**:
Từ điều kiện cho trước \( A_I = 3IG \), ta có thể suy ra rằng khoảng cách từ trọng tâm tứ diện I đến mặt BCD (diện BCD) là:

\[
IG = \frac{A_I}{3}
\]

Chúng ta cần tìm \( A_I \). Diện tích A_I của mặt ABCD có thể được quy chiếu từ diện tích BCD, nhưng do chúng ta không có thông tin cụ thể về kích thước cạnh của tứ diện, ta chỉ có thể sử dụng chiều cao.

3. **Kết quả**:
Để có được khoảng cách từ I đến mặt BCD, ta tính:

\[
IG = \frac{8/3}{3} = \frac{8}{9} \text{ cm}
\]

4. **Tính khoảng cách từ I đến mặt ABCD**:
Khoảng cách từ I đến mặt ABCD thì sẽ là:

\[
IC = 8 - IG = 8 - \frac{8}{9} = \frac{64}{9} \text{ cm}
\]

Do đó, khoảng cách từ trọng tâm của khối Rubik hình tứ diện đến một mặt của nó là \( \frac{8}{9} \) cm.