d) Vì EB // MN nên  (hai góc so le trong)

Xét tam giác EBA và MNA có:

EAB^=MAN^=90°;

AB = NA (giả thiết);

 (chứng minh trên)

Do đó ∆EBA = ∆MNA (g.c.g)

Suy ra EB = MN (hai cạnh tương ứng)

Mà EB // MN

Suy ra EBMN là hình bình hành

Lại có hai đường chéo BN và EM vuông góc với nhau nên EBMN là hình thoi.

Để hình thoi EBMN là hình vuông thì BN = EM

Mà BN = 2AB, EM = 2AM

Suy ra AB = AM

Lại có AC = 2AM

Do đó AC = 2AB

Vậy tam giác ABC có AC = 2AB thì EBMN là hình vuông.