Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm . Từ B kẻ tia song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa C), tia phân giác ∠BAC cắt BC tại M và Bxcắt tia tại N
a) Chứng minh ΔBMN~ΔCMA
b) Chứng minh AB.AM=AC.MN
c) Từ N kẻ NE vuông góc với ACE∈AC,NE cắt BC tại I. Tính BI
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) ΔBMN và ΔCMA có : N^=A^ (so le trong), BMN^=CMA^ (đối đỉnh)
⇒ΔBMN~ΔCMA (g−g)+ ΔBMN~ΔCMA⇒BMMC=MNAM (1)
b) ⇒BMMC=ABAC (2)
lại có AM là phân giác
MNAM=ABAC⇒AB.AM=AC.AN
Từ (1) và (2) ta có BC=AB2+AC2=62+82=10 (cm)
c) Áp dụng định lý Pytago ta có
A^=B^=E^=900Tứ giác ABNE có và AN là tia phân giác góc A
⇒AE=AB=6 (cm)
Nên ABNE là hình vuông
⇒CE=AC−AE=8−6=2 (cm)
Ta có IE//AB (cùng ⊥AC) ⇒CICB=ECAC hay CI10=26⇒CI=10.26=103
⇒BI=BC−CI=10−103=203 (cm)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |