a) Xem hình bên :

Theo giả thiết, ta có ΔMAB và ΔMAC là hai tam giác cân đỉnh M.

Từ đó suy ra: B^1=A^1 và C^1=A^2 

Mặt khác, tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180^o nên:

180o=B^1+A^1+C^1+A^1=2 (A^1+A^2)

Từ đó suy ra A^1+A^2=90o

Do đó tam giác ABC vuông tại A.

Vậy nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A.