Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 3x, chiều rộng đáy 2y và chiều cao y (x và y cũng đơn vị đo, x > 0, y > 0). Đa thức biểu thị diện tích toàn phần (tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) của hình hộp chữ nhật đó là

Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức:

\[
A = 2lw + 2lh + 2wh
\]

Trong đó:
- \( l \) là chiều dài
- \( w \) là chiều rộng
- \( h \) là chiều cao

Với các thông số đã cho:
- Chiều dài \( l = 3x \)
- Chiều rộng \( w = 2y \)
- Chiều cao \( h = y \)

Ta sẽ thay các giá trị vào công thức:

1. Tính diện tích hai mặt đáy:
\[
2lw = 2 \times (3x) \times (2y) = 12xy
\]

2. Tính diện tích hai mặt bên:
\[
2lh = 2 \times (3x) \times (y) = 6xy
\]

3. Tính diện tích hai mặt còn lại:
\[
2wh = 2 \times (2y) \times (y) = 4y^2
\]

Cộng tất cả các diện tích lại với nhau:
\[
A = 12xy + 6xy + 4y^2 = 18xy + 4y^2
\]

Vậy, đa thức biểu thị diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

\[
A = 18xy + 4y^2
\]