Lời giải

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18 (cm).

Chu vi tam giác MNP bằng 36 cm nên ta có: MN + NP + MP = 36.

Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP nên \(\frac = \frac = \frac\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac = \frac = \frac = \frac = \frac = \frac{1}{2}\).

Do đó, ta có:

NP = 2BC = 2 . 7 = 14 cm.

MP = 2AC = 2 . 6 = 12 cm.

MN = 2AB = 2 . 5 = 10 cm.

Vậy ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\).