Vì ABCD là hình bình hành

⇔AB//CD hay AE//CF.

Lại có: AE = CF (gt),

Suy ra AECF là hình bình hành.

⇔AC, EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Hay O ∈ AC; O ∈ CF (1).

Mà AC và BD cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( do ABCD là hình bình hành).

O ∈ AC; O ∈ BD (2).

Từ (1) và (2) suy ra ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy (đpcm).