Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó chữ số 3, ta được số mới bằng 5 lần số phải tìm

Gọi số cần tìm có 2 chữ số là \( x \). Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái, ta có số mới là \( 30 + x \).

Theo bài toán, ta có phương trình:

\[
30 + x = 5x
\]

Giải phương trình này:

\[
30 = 5x - x
\]
\[
30 = 4x
\]
\[
x = \frac{30}{4} = 7.5
\]

Tuy nhiên, \( x \) phải là một số nguyên có 2 chữ số. Vậy nên, chúng ta kiểm tra lại cấu trúc của phương trình.

Có thể phương trình viết lại như sau:

* Số 2 chữ số có thể viết là \( 10a + b \) với \( a \) là chữ số hàng chục (từ 1 đến 9) và \( b \) là chữ số hàng đơn vị (từ 0 đến 9).

Khi thêm chữ số 3 vào bên trái, số mới là \( 30 + 10a + b = 5(10a + b) \).

Suy ra:

\[
30 + 10a + b = 50a + 5b
\]

Chuyển vế, ta có:

\[
30 = 50a - 10a + 5b - b
\]
\[
30 = 40a + 4b
\]
\[
7.5 = 10a + b
\]

Như vậy, \( a \) vẫn nên là một số nguyên từ 1 đến 9. Từ đây chúng ta có thể thử với các chữ số khác.

Bằng cách thử nghiệm, ta có thể tìm vài giá trị của \( a \):

- Nếu \( a = 1 \): \( 30 = 40 \cdot 1 + 4b \Longrightarrow 4b = -10 \) -> không hợp lệ.
- Nếu \( a = 2 \): \( 30 = 40 \cdot 2 + 4b \Longrightarrow 4b = -50 \) -> không hợp lệ.
- Nếu \( a = 3 \): \( 30 = 40 \cdot 3 + 4b \Longrightarrow 4b = -90 \) -> không hợp lệ.
- Nếu \( a = 4 \): \( 30 = 40 \cdot 4 + 4b \Longrightarrow 4b = -130 \) -> không hợp lệ.
- Nếu \( a = 5 \): \( 30 = 40 \cdot 5 + 4b \Longrightarrow 4b = -170 \) -> không hợp lệ.
- Nếu \( a = 6 \): \( 30 = 40 \cdot 6 + 4b \Longrightarrow 4b = -210 \) -> không hợp lệ.
- Nếu \( a = 7 \): \( 30 = 40 \cdot 7 + 4b \Longrightarrow 4b = -250 \) -> không hợp lệ.
- Nếu \( a = 8 \): \( 30 = 40 \cdot 8 + 4b \Longrightarrow 4b = -290 \) -> không hợp lệ.
- Nếu \( a = 9 \): \( 30 = 40 \cdot 9 + 4b \Longrightarrow 4b = -330 \) -> không hợp lệ.

Xem lại để chắc chắn và trên thật không có số nào thoả mãn điều kiện.
Vậy là không tồn tại số theo yêu cầu cho bài toán này.

Xin lỗi vì sự nhầm lẫn và chúng ta không tìm ra số nào hợp lệ cho yêu cầu này với 2 chữ số. Nếu bạn có thông tin thêm, hãy cho tôi biết!