Mệnh đề phủ định là một mệnh đề được tạo ra bằng cách phủ định hoặc bác bỏ một mệnh đề gốc. Phủ định của một mệnh đề thường được ký hiệu bằng từ "không" hoặc các ký hiệu logic như (đọc là "không"). Phủ định của một mệnh đề p là mệnh đề Pcó nghĩa là "P không đúng" hoặc "không phải là P"
1. **Mệnh đề gốc**: "Hôm nay trời mưa."
- **Mệnh đề phủ định**: "Hôm nay trời không mưa."
2. **Mệnh đề gốc**: "Số 7 là số nguyên tố."
- **Mệnh đề phủ định**: "Số 7 không phải là số nguyên tố."
3. **Mệnh đề gốc**: "Tất cả các số tự nhiên đều dương."
- **Mệnh đề phủ định**: "Không phải tất cả các số tự nhiên đều dương." (Hoặc "Có ít nhất một số tự nhiên không dương.")
4. **Mệnh đề gốc**: "Nếu một số là số chẵn thì nó chia hết cho 2."
- **Mệnh đề phủ định**: "Có ít nhất một số chẵn mà không chia hết cho 2." (Phủ định của mệnh đề điều kiện này có thể được diễn đạt bằng cách tìm một ví dụ cụ thể.)
5. **Mệnh đề gốc**: "Có ít nhất một điểm trên mặt phẳng."
- **Mệnh đề phủ định**: "Không có điểm nào trên mặt phẳng." (Tức là, mặt phẳng không chứa bất kỳ điểm nào.)