Để tìm phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống, ta sẽ giải từng bài toán một:

1. **4/27 + ... = 1/3**

Đầu tiên, ta cần biến đổi 1/3 về mẫu số 27:

\[
1/3 = 9/27
\]

Tiếp theo:

\[
4/27 + x = 9/27
\]
\[
x = 9/27 - 4/27 = 5/27
\]

Vậy phân số cần điền vào chỗ trống là: **5/27**.

2. **8/23 x ... = 8/11**

Ta cần tìm phân số x sao cho:

\[
8/23 * x = 8/11
\]

Giải phương trình này:

\[
x = (8/11) / (8/23) = (8/11) * (23/8) = 23/11
\]

Vậy phân số cần điền vào chỗ trống là: **23/11**.

3. **8/9 : ... = 16/27**

Ta cần tìm phân số y sao cho:

\[
8/9 : y = 16/27
\]

Phương trình có thể viết lại thành:

\[
8/9 = y * (16/27)
\]

Giải phương trình này:

\[
y = (8/9) / (16/27) = (8/9) * (27/16) = (8*27)/(9*16) = 2/3
\]

Vậy phân số cần điền vào chỗ trống là: **2/3**.

4. **17/18 - ... = 5/6**

Đầu tiên, đổi 5/6 về mẫu số 18:

\[
5/6 = 15/18
\]

Tiếp theo:

\[
17/18 - x = 15/18
\]
\[
x = 17/18 - 15/18 = 2/18 = 1/9
\]

Vậy phân số cần điền vào chỗ trống là: **1/9**.

5. **... x 7/36 - 7/12**

Để tìm phân số z, ta làm như sau:

\[
z \cdot (7/36) - (7/12) = 0
\]

Tức là:

\[
z \cdot (7/36) = 7/12
\]

Chia cả hai vế cho (7/36):

\[
z = (7/12) / (7/36) = (7/12) \cdot (36/7) = 3
\]

Vậy phân số cần điền vào chỗ trống là: **3**.

6. **... : 14/25 = 5/7**

Tìm số t sao cho:

\[
t / (14/25) = 5/7
\]
Điều này có thể viết lại thành:

\[
t = (5/7) \cdot (14/25)
\]

Tính toán:

\[
t = (5 \cdot 14) / (7 \cdot 25) = 70/175
\]

Rút gọn:

\[
t = 2/5
\]

Vậy phân số cần điền vào chỗ trống là: **2/5**.

Tóm lại các kết quả:
- 5/27
- 23/11
- 2/3
- 1/9
- 3
- 2/5