Để thực hiện tính toán nhanh các biểu thức trên, ta sẽ thực hiện từng phần một.

1. **Tính biểu thức đầu tiên**:
\[
8466 \times 15 + 170 \times 4233
\]
Dễ nhận thấy rằng \( 170 \times 4233 \) có thể được tính như sau:
\[
4233 = 15 \times 282.2 \quad (không chính xác, đại khái để giúp hình dung)
\]
Thay vào đó, ta tính:
\[
170 \times 4233 = 170 \times (4000 + 233) = 170 \times 4000 + 170 \times 233
= 680000 + 39610 = 718610
\]
Sau đó tính:
\[
8466 \times 15 = 126990
\]
Cuối cùng,
\[
126990 + 718610 = 845600
\]

2. **Tính biểu thức thứ hai**:
\[
2 \times 31 \times 12 + 4 \times 6 \times 42 + 8 \times 27 \times 3
\]
Tính từng phần:
\[
2 \times 31 \times 12 = 744
\]
\[
4 \times 6 \times 42 = 1008
\]
\[
8 \times 27 \times 3 = 648
\]
Tổng lại:
\[
744 + 1008 + 648 = 2400
\]

3. **Tính biểu thức thứ ba**:
\[
27 \times 332 + 68 \times 27 + 73 \times 332 + 68 \times 73
\]
Tính từng phần:
\[
27 \times 332 = 8944
\]
\[
68 \times 27 = 1836
\]
\[
73 \times 332 = 24236
\]
\[
68 \times 73 = 4964
\]
Tổng lại:
\[
8944 + 1836 + 24236 + 4964 = 40000
\]

4. **Tính biểu thức thứ tư**:
\[
13 \times 58 \times 4 + 32 \times 26 \times 2 + 52 \times 10
\]
Tính từng phần:
\[
13 \times 58 \times 4 = 3016
\]
\[
32 \times 26 \times 2 = 1664
\]
\[
52 \times 10 = 520
\]
Tổng lại:
\[
3016 + 1664 + 520 = 5200
\]

5. **Tính biểu thức cuối cùng**:
\[
15 \times 37 \times 4 + 120 \times 21 + 21 \times 5 \times 12
\]
Tính từng phần:
\[
15 \times 37 \times 4 = 2220
\]
\[
120 \times 21 = 2520
\]
\[
21 \times 5 \times 12 = 1260
\]
Tổng lại:
\[
2220 + 2520 + 1260 = 6000
\]

Kết quả cuối cùng cho từng biểu thức là:
1. \( 845600 \)
2. \( 2400 \)
3. \( 40000 \)
4. \( 5200 \)
5. \( 6000 \)