Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ | |x| < 3}, B = [-2; 2]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

----- Nội dung ảnh -----
Câu 172: Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ | |x| < 3}, B = [-2; 2]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) A \ B = ∅.
b) B \ A = ∅.
c) C₁ A = (-∞; -3) ∪ [3; +∞).
d) (C₁ B) ∩ A = (-∞; -2) ∪ (2; +∞).
1 trả lời
Hỏi chi tiết
35
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xét tính đúng sai của các mệnh đề đã cho cho hai tập hợp \( A \) và \( B \):

- **Tập hợp \( A \)**: \( A = \{ x \in \mathbb{R} \mid |x| < 3 \} \Rightarrow A = (-3, 3) \).

- **Tập hợp \( B \)**: \( B = [-2, 2] \).

Bây giờ, ta sẽ xem xét từng mệnh đề:

a) **\( A \setminus B = \emptyset \)**:

- Tính \( A \setminus B \):
- \( A \) có các giá trị từ -3 đến 3, còn \( B \) chứa các giá trị từ -2 đến 2.
- Do đó, \( A \cap B = [-2, 2] \).
- Khi loại bỏ \( B \) khỏi \( A \), ta có \( A \setminus B = (-3, -2) \cup (2, 3) \), là hợp các khoảng ở bên trái và bên phải của tập \( B \).
- Vậy \( A \setminus B \neq \emptyset \).

**Kết luận**: Mệnh đề a) **sai**.

b) **\( B \setminus A = \emptyset \)**:

- Tính \( B \setminus A \):
- \( B \) chứa các giá trị từ -2 đến 2, mà tất cả các giá trị trong \( B \) đều nằm trong \( A \) (-3, 3).
- Vậy \( B \setminus A = \emptyset \).

**Kết luận**: Mệnh đề b) **đúng**.

c) **\( A = (-\infty; -3) \cup [3; +\infty) \)**:

- Tập \( A \) là interval \( (-3, 3) \), rõ ràng không thể bằng \( (-\infty; -3) \) hoặc \( [3; +\infty) \), mà thực tế là trong khoảng từ -3 đến 3.

**Kết luận**: Mệnh đề c) **sai**.

d) **\( (C, B) \cap A = (-\infty; -2) \cup (2; +\infty) \)**:

- Đây có vẻ như có sự nhầm lẫn về ký hiệu "C". Nhưng nếu giả sử \( C = A \) thì:
- **\( C = A \)** là \( (-3, 3) \).
- \( B \) là \( [-2, 2] \).
- \( (C, B) \) là tích.
- Do đó, \( (C, B) \cap A = A \cap B \) sẽ là \( [-2, 2] \).
- \( (-\infty; -2) \cup (2; +\infty) \) có phần ngoài khoảng từ -2 đến 2, như vậy không giống nhau.

**Kết luận**: Mệnh đề d) **sai**.

Tóm tắt:
- a) sai
- b) đúng
- c) sai
- d) sai
1
0
Đặng Đình Tùng
23/09 19:54:04
+5đ tặng
A: |x|<3 <=> -3<x<3
Hình vẽ:
a) Sai. Sửa: A\B=(-3;-2) hợp (2;3)
b) Đúng
c) Đúng
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo