Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích thông tin được đưa ra:

1. **Thời gian đi xe đạp**: 7 phút để đến bến xe buýt.
2. **Thời gian chờ xe buýt đầu tiên**: Không quá 2 phút.
3. **Thời gian đi xe buýt tuyến thứ nhất**: Không quá 20 phút.
4. **Thời gian chờ xe buýt thứ hai**: Không quá 10 phút.
5. **Thời gian đi xe buýt tuyến thứ hai**: Không được cung cấp cụ thể, nhưng cần biết là không quá thời gian tối đa cho phép.
6. **Thời gian đi bộ từ bến xe buýt đến trường**: Trong khoảng 5 phút.

### a) Tính tổng thời gian đi để đến trường trong trường hợp thuận lợi nhất:

- **Thời gian đi xe đạp**: 7 phút
- **Thời gian chờ xe buýt đầu tiên**: 2 phút (tối đa)
- **Thời gian đi xe buýt tuyến thứ nhất**: 20 phút (tối đa)
- **Thời gian chờ xe buýt thứ hai**: 10 phút (tối đa)
- **Thời gian đi xe buýt tuyến thứ hai**: (Phải tính)
- **Thời gian đi bộ**: 5 phút (tối đa)

Tổng thời gian có thể sẽ là:
\[ 7 + 2 + 20 + 10 + t + 5 \]
Trong đó \( t \) là thời gian đi xe buýt tuyến thứ hai.

### b) Tính thời gian tối thiểu bạn cần rời khỏi nhà:

Nếu bạn đến trường đúng giờ, cần tính từ giờ bạn đến trường. Giả sử giờ đến trường là \( T \).

Thời gian đến trường từ khi rời nhà:
\[ t_{đi} = 7 + 2 + 20 + 10 + t + 5 \]
\[ = 44 + t \]

Giả sử \( t \) là thời gian đi xe buýt tuyến thứ hai (thời gian không được cung cấp trực tiếp).

**Giờ bạn cần rời khỏi nhà sẽ là:**
\[ T - (44 + t) \]

Nếu như bạn đến trường lúc 7:45 AM, bạn sẽ phải rời nhà vào khoảng thời gian đã tính trước đó.

Nếu bạn chỉ cần biết khi nào phải đi, bạn sẽ tính toán từ 7:45 AM trừ cho tổng thời gian đã tính.